（本小题满分12分）

已知椭圆：的右焦点，过原点和轴不重合的直线与椭圆 相交于，两点，且，最小值为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若圆:的切线与椭圆相交于，两点，当，两点横坐标不相等时，问：与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．

（本题满分12分）

已知椭圆E：的右焦点F，过原点和x轴不重合的直线与椭圆E相交于A，B两点，且，最小值为2.

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）若圆的切线L与椭圆E相交于P，Q两点，当P，Q两点横坐标不相等时，问OP与OQ是否垂直？若可以，请给出证明；若不可以，请说明理由。

设椭圆的下、上顶点分别为B₁、B₂，若点P为椭圆上的一点，且直线PB₁、PB₂的斜率分别为和－1，则椭圆的离心率为              ． 

若椭圆：（）和椭圆：（）

的焦点相同且.给出如下四个结论：

椭圆和椭圆一定没有公共点；           ②；

③ ；                   ④.

其中，所有正确结论的序号是

A．②③④        B. ①③④             C．①②④         D. ①②③

如图，过椭圆中心的直线与经椭圆长短轴端点的两条切线分别交于点A、B，O是与的交点，被椭圆分成四部分，若这四部分图形的面积满足，则直线有（   ）

   A. 0条       B. 1条       C. 2条         D. 3条

（本小题满分12分）

       如图，椭圆的中心在原点，其左焦点与抛物线的焦点重合，过的直线与椭圆交于、两点，与抛物线交于、两点。当直线与轴垂直时，。

       (I)求椭圆的方程；

       (II)求的最大值和最小值。

已知F₁、F₂是椭圆=1(5＜a＜10)的两个焦点，B是短轴的一个端点，设△F₁BF₂的面积为，则的最大值是               

设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离O为坐标原点.   （I）求椭圆C的方程；   （II）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点，证明点O到直线AB的距离为定值，并求弦AB长度的最小值.

斜率为1的直线l与椭圆＋y²＝1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为(　　)

（A）2           （B）           （C）          （D）