某校高三文科分为四个班．高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人．抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5所示,其中120～130(包括120分但不包括130分)的频率为0．05,此分数段的人数为5人．

(1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人?                             

   (2) 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于90分的概率．       

   (3) 求平均成绩.

（本题12分）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）

共有100个数据，将数据分组如右表：

（1）补全频率分布表，并画出频率分布直方图；

（2）估计纤度落在中的概率及纤度小于的概率是多少？

（3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数．

（求平均数时只列出算式即可）

（本题10分）在2007全运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩：

甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；

乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；

用茎叶图表示甲，乙两个成绩；并根据茎叶图分析甲、乙两人成绩；

（本题13分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与

相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据：

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

（参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ，）

(本题满分12分)

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

(Ⅱ)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和

平均分；

(Ⅲ) 从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，

求他们在同一分数段的概率.

（本小题满分14分）

我市高三年级一模考试后，市教研室为了解情况，随机抽取200名考生的英语成绩统计如下表：

（1）列出频率分布表

（2）画出频率分布直方图及折线图

（3）估计高三年级英语成绩在120分以上的概率

上面左图是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A_1、A₂、…、A₁₀（如A₂表示身高（单位：cm）（150，155）内的学生人数）.右图是统计左图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（    ）

A.i<6        B. i<7          C. i<8                D. i<9

第二部分 非选择题（共100分）

 （2009湖南卷文）（本小题满分12分）

为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：

（I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；    .   

（II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

（本小题满分12分）

      某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下表：

       甲厂

试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；

由于以上统计数据填下面列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。

附：            

 （2009全国卷Ⅰ文）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。

（Ⅰ）求再赛2局结束这次比赛的概率；

（Ⅱ）求甲获得这次比赛胜利的概率。