证明：．

已知函数f（x）=ax²-bx+1，
（Ⅰ）是否存在实数a，b使f（x）＞0的解集是（3，4），若存在，求实数a，b的值，若不存在请说明理由．
（Ⅱ）若a=2，且对任意x∈（-1，+∞），f（x）＞b+1恒成立，求b的取值范围．
（Ⅲ）若a为整数，b=a+2，且函数f（x）在（-2，-1）上恰有一个零点，求a的值．

已知ABCD是矩形，AD=4，AB=2，E、F分别是AB、BC 的中点，PA丄面ABCD．
（1）求证：PF丄DF；
（2）若PD与面ABCD所成角为300在PA上找一点 G，使EG∥面PFD，并求出AG的长．

在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
（1）求A的大小；
（2）若△ABC的面积为，a=2，求b、c的值．

已知正三棱锥S-ABC，若点P是底面ABC内一点，且P到三棱锥S-ABC的侧面SAB、侧面SBC、侧面SAC的距离依次成等差数列，则点P的轨迹是

1. A.
   一条直线的一部分
2. B.
   椭圆的一部分
3. C.
   圆的一部分
4. D.
   抛物线的一部分

给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是

1. A.
   ①和②
2. B.
   ②和③
3. C.
   ③和④
4. D.
   ②和④

设集合A={x|lg（x+1）＜0}，B={y|y=2^x，x∈R}，则A∩B=

1. A.
   （0，+∞）
2. B.
   （-1，0）
3. C.
   （0，1）
4. D.
   φ

设{a_n}是公差为正数的等差数列，若a₁+a₂+a₃=15，a₁a₂a₃=80，则a₁₁+a₁₂+a₁₃=________．

已知函数f（x）=x²-1，g（x）=a|x-1|．
（1）若关于x的方程|f（x）|=g（x）只有一个实数解，求实数a的取值范围；
（2）若当x∈R时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

已知一组数据从小到大排列为-1，0，4，x，6，15，且这组数据的中位数是5，则这组数据的众数为________．