（2013•郑州二模）每年的三月十二日，是中国的植树节，林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲、乙两批树苗中各抽测了10株树苗的高度，规定高于128厘米的为“良种树苗”，测得高度如下（单位：厘米）
甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133
乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146
（Ⅰ）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两批树苗的高度作比较，写出对两种树苗高度的统计结论；
（Ⅱ）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为

.

x

，将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行运算，（如图）问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义；
（Ⅲ）若小王在甲批树苗中随机领取了5株进行种植，用样本的频率分布估计总体分布，求小王领取到的“良种树苗”株数X的分布列．

（2013•郑州二模）过点M（2，-2p）作抛物线x²=2py（p＞0）的两条切线，切点分别为A，B，若线段AB的中点纵坐标为6，则p的值是．

（2013•郑州二模）已知函数f（x）=

1

2

x-cosx，则方程f（x）=

π

4

所有根的和为（　　）

若实数x，y满足

y≥1 y≤2x-1 x+y≤m

，如果目标函数z=x-y的最小值为-2，则实数m=．

已知以动点P为圆心的圆与直线y=-

1

20

相切，且与圆x²+（y-

1

4

）²=

1

25

外切．
（Ⅰ）求动P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若M（m，m₁），N（n，n₁）是C上不同两点，且 m²+n²=1，m+n≠0，直线L是线段MN的垂直平分线．
    （1）求直线L斜率k的取值范围；
    （2）设椭圆E的方程为

x2

2

+

y2

a

=1（0＜a＜2）．已知直线L与抛物线C交于A、B两个不同点，L与椭圆E交于P、Q两个不同点，设AB中点为R，PQ中点为S，若

OR

•

OS

=0，求E离心率的范围．

已知函数f（x）=xe^-x+（x-2）e^x-a（e≈2.73）．
（Ⅰ）当a=2时，证明函数f（x）在R上是增函数；
（Ⅱ）若a＞2时，当x≥1时，f（x）≥

x2-2x+1

ex

恒成立，求实数a的取值范围．

已知：圆O₁过点（0，1），并且与直线y=-l相切，则圆O₁的轨迹为C，过一点A（l，1）作直线l，直线l与曲线C交于不同两点M、N，分别在M、N两点处作曲线C的切线l₁，l₂，直线l₁，l₂的交点为K．
（I）求曲线C的轨迹方程；
（Ⅱ）求证：直线l₁，l₂的交点K在一条直线上，并求出此直线方程．

如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，AA₁=AB=AC=l，AB⊥AC，M是CC₁的中点，N是BC的中点，K是AC中点，点P在直线A₁B₁上，且满足

A1P

=λ

A1B1

（Ⅰ）求证：PN⊥AM；
（Ⅱ）求三棱锥P-MNK的体积．

已知i为虚数单位，则复数z=

3+4i

2-i

的虚部是．

掷同一枚骰子两次，则向上点数之和不小于6的概率是（　　）