已知sin2α=513.α∈(0.π4).则tanα=1515．——青夏教育精英家教网——

（2012•桂林模拟）已知sin2α=

（2012•桂林模拟）设F₁、F₂是椭圆

=1(a＞b＞0)的左、右焦点，过左焦点F₁的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF₂是以AF₂为斜边的等腰直角三角形，则该椭圆的离心率是（　　）

（2012•桂林模拟）数列{a_n}满足a1=

，且对于任意的正整数m，n都有am+n=aman，则

（2012•桂林模拟）若变量x、y满足的约束条件

表示平面区域M，则当-2≤a≤1时，动直线x+y=a所经过的平面区域M的面积为（　　）

（2012•桂林模拟）已知a，b，c为三条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列四个命题
①a∥b，b∥c⇒a∥c； ②a∥α，b∥α⇒a∥b
③a∥α，β∥α⇒a∥β； ④a?α，b?α，a∥b⇒a∥α．
其中正确的命题是（　　）

（2012•桂林模拟）已知函数f（x）的反函数为g（x）=log₂x+1，则f（2）+g（2）=（　　）

（2012•桂林模拟）已知a∈R，i是虚数单位，复数z₁=2+ai，z₂=1-2i，若

为纯虚数，则复数

的虚部为（　　）

（2012•桂林模拟）已知函数y=lgx的定义域为M，集合N={x|x²-4＞0}，则集合M∩（C_RN）=（　　）

A．（0，2）

D．[2，+∞）

已知抛物线y ²=2px及定点A（a，b），B（-a，0），（ab≠0，b ²≠2pa）．M是抛物线上的点，设直线AM，BM与抛物线的另一交点分别为M₁，M₂．
求证：当M点在抛物线上变动时（只要M₁，M₂存在且M₁≠M₂），直线M₁M₂恒过一个定点．并求出这个定点的坐标．

设函数f （x）=ax ²+8x+3 （a＜0）．对于给定的负数a，有一个最大的正数l（a），使得在整个区间[0，l（a）]上，不等式|f （x）|≤5都成立．
问：a为何值时l（a）最大？求出这个最大的l（a）．证明你的结论．

0 46489 46497 46503 46507 46513 46515 46519 46525 46527 46533 46539 46543 46545 46549 46555 46557 46563 46567 46569 46573 46575 46579 46581 46583 46584 46585 46587 46588 46589 46591 46593 46597 46599 46603 46605 46609 46615 46617 46623 46627 46629 46633 46639 46645 46647 46653 46657 46659 46665 46669 46675 46683 266669