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已知全集U=R,集合A={x|1<x≤3}、B={x|x>2},则A∩C
U
B等于( )
A.{ x|1<x≤2}
B.{ x|1≤x<2}
C.{ x|1≤x<2}
D.{ x|1≤x≤3}
已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的一个焦点坐标为(
3
,0),短轴一顶点与两焦点连线夹角为120°.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B,已知点A的坐标为(-a,0),点Q(0,m)在线段AB的垂直平分线上且
.
QA
•
.
QB
≤4,求m的取值范围.
如图,侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB⊥AC,AA
1
+AB+AC=3,AB=AC=t(t>0),P是侧棱AA
1
上的动点.
(1)当AA
1
=AB=AC时,求证:A
1
C⊥平面ABC
1
;
(2)试求三棱锥P-BCC
1
的体积V取得最大值时的t值.
设圆上点A(2,3)关于直线l
1
:x+2y=0的对称点B仍在圆上,且该圆的圆心在直线l
2
:4x+5y=9上,
(1)求B点的坐标;
(2)求圆的方程.
若
,则
a
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
数列{a
n
}中,如果存在a
k
,使得“a
k
>a
k-1
且a
k
>a
k+1
”成立(其中k≥2,k∈N
*
),则称a
k
为{a
n
}的一个峰值.若a
n
=tlnn-n,且{a
n
}不存在峰值,则实数t的取值范围是
{t|t≤
1
ln2
或t=
1
ln(
n+1
n
)
,n∈
N
*
且n≥2}
{t|t≤
1
ln2
或t=
1
ln(
n+1
n
)
,n∈
N
*
且n≥2}
.
∫
1
-1
(
1-
x
2
+
e
x
-1)dx=
π
2
+e-
1
e
-2
π
2
+e-
1
e
-2
.
对于在区间[a,b]上有意义的两个函数f(x)和g(x),如果对任意x∈[a,b],均有|f(x)-g(x)|≤1,那么我们称f(x)和g(x)在[a,b]上是接近的.若f(x)=log
2
(cx+1)与g(x)=log
2
x在闭区间[1,2]上是接近的,则c的取值范围是( )
若函数f(x)=
4x-
x
2
-x+b-3有两个零点,则b的取值范围是( )
A、[-1-2
2
,3]
B、(5-2
2
,3]
C、(1-2
2
,3)
D、(1-
2
,3)
阅读如图的算法框图,输出结果S的值为( )
A.
1
2
B.1
C.
3
2
D.
3
0
40571
40579
40585
40589
40595
40597
40601
40607
40609
40615
40621
40625
40627
40631
40637
40639
40645
40649
40651
40655
40657
40661
40663
40665
40666
40667
40669
40670
40671
40673
40675
40679
40681
40685
40687
40691
40697
40699
40705
40709
40711
40715
40721
40727
40729
40735
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