设a＞0且a≠1，则“函数f（x）=a^x在R上是增函数”是“函数g（x）=x^a在R上是增函数”的（　　）

设函数f(x)=

x2+1，x≤1 lnx，x＞1

，则f(f(e))=（　　）

已知集合A={x|x=-2n-1，n∈N^*}，B={x|x=-6n+3，n∈N^*}，设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若{a_n}的任一项a_n∈A∩B，首项a₁是A∩B中的最大数，且-750＜S₁₀＜-300．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足bn=(

2

2

)an+13n-9，令T_n=24（b₂+b₄+b₆+…+b_2n），试比较T_n与

48n

2n+1

的大小．

（2013•湖南模拟）如图所示，已知△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，tan∠EAB=

3

2

．
（1）证明：平面ACD⊥平面ADE，
（2）令AC=x，V（x） 表示三棱锥A-CBE的体积，当V（x） 取得最大值时，求直线AD与平面ACE所成角的正弦值．

设代数方程a₀-a₁x²+a₂x⁴-…+（-1）ⁿa_nx²ⁿ=0有2n个不同的根±x₁，±x₂，…，±x_n，则a0-a1x2+a2x4-…+(-1)nanx2n=a0(1-

x2

x 2 1

)(1-

x2

x 2 2

)•…•(1-

x2

x 2 n

)，比较两边x²的系数得a₁=（用a₀•x₁•x₂•…•x_n表示）；若已知展开式

sinx

x

=1-

x2

3!

+

x4

5!

-

x6

7!

+…对x∈R，x≠0成立，则由于

sinx

x

=0有无穷多个根：±π，±2π，…，+±nπ，…，于是1-

x2

3!

+

x4

5!

-

x6

7!

+…=(1-

x2

π2

)(1-

x2

22•π2

)•…•(1-

x2

n2π2

)•…，利用上述结论可得1+

1

22

+

1

32

+…+

1

n2

+…=．

（2013•泗阳县模拟）在平面直角坐标系中，点集A={（x，y）|x²+y²≤1}，B={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}，则点集Q={（x，y）|x=x₁+x₂，y=y₁+y₂，（x₁，y₁）∈A，（x₂，y₂）∈B}所表示的区域的面积为．

（2012•开封一模）已知函数f(x)=

2x-1，(x≤0) f(x-1)+1，(x＞0)

，把函数g(x)=f(x)-x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n项的和为S_n，则S₁₀=（　　）

电子钟一天显示的时间是从00：00到23：59，每一个时刻都由四个数字组成，则一天中所显示的四个数字之和为19的不同时刻共有（　　）个．