已知某NBA球员投篮一次，命中的概率是

2

3

，则这名球员投篮3次，恰有2次命中的概率是（　　）

如图，甲开车从龙岗到南山，假设一定要经过布吉，已知从龙岗到布吉有三条路可选择，从布吉到南山有两条路可选择，甲共有（　　）种走法．

“a²+b²≠0”的含义为（　　）

设函数f（x）=log_a（x-3a）（a＞0，且a≠1），当点P（x，y）是函数y=f（x）图象上的点时，点Q（x-2a，-y）是函数y=g（x）图象上的点．
（1）写出函数y=g（x）的解析式；
（2）若当x∈[a+2，a+3]时，恒有|f（x）-g（x）|≤1，试确定a的取值范围；
（3）把y=g（x）的图象向左平移a个单位得到y=h（x）的图象，函数F（x）=2a^1-h（x）-a^2-2h（x）+a^-h（x），（a＞0，且a≠1）在[

1

4

，4]的最大值为

5

4

，求a的值．

设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤π）的图象的最高点D的坐标为(2，

2

)，由最高点运动到相邻的最低点F时，曲线与x轴相交于点E（6，0）．
（1）求A、ω、φ的值；
（2）求函数y=g（x），使其图象与y=f（x）图象关于直线x=8对称．

已知定义域为R的函数f(x)=

1-2x

2x+1+a

是奇函数．
（1）求a的值；
（2）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在[15，18）内频数为8．
（1）求样本在[15，18）内的频率；
（2）求样本容量；
（3）若在[12，15）内的小矩形面积为0.06，求在[18，33）内的频数．

已知函数f（x）=lg[（a²-1）x²+（a+1）x+1]，若f（x）的值域为（-∞，+∞），则实数a的取值范围是．