已知函数f+1的单调区间和最大值,≤0恒成立.求k的取值范围,＜x-2在上恒成立,②ni=2(lnii+1)＜n(n-1)4——青夏教育精英家教网——

已知函数f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1
（1）求函数f（x）的单调区间和最大值；
（2）若f（x）≤0恒成立，求k的取值范围；
（3）证明：①ln（x-1）＜x-2在（2，+∞）上恒成立；②

（n∈N，n＞1）

图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有一条的为第一层，有两条的为第二层，以此类推，竖直线段有n条的为第n层，每一层的竖直通道从左到右分别称为第1通道、第2通道，…，现在有一个小球从入口向下（只能向下，不能向上）运动，小球在每个交点处向左到达下一层或者向右到达下一层的可能性是相同的．小球到达第n层第m通道的不同路径数称为a_n，m，如小球到达第二层第1通道和第二层第2通道的路径都只有一种情况，因此，a_2，1=1，a_2，2=1．
求：（1）a_3，1，a_3，2，a_3，3；
（2）a_5，2，以及小球到达第5层第2通道的概率；
（3）猜想a_n，2（n≥2），并证明；
（4）猜想a_n，3（n≥3）（不用证明）．

（n≥2且n∈N）

已知a＞b＞c，求证：

已知数列2010，2011，1，-2010，-2011，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2011项之和S₂₀₁₁等于

记等差数列{a_n} 的前n项和S_n，利用倒序求和的方法得：S_n=

；类似的，记等比数列{b_n}的前n项的积为T_n，且b_n＞0（n∈N₊），试类比等差数列求和的方法，可将T_n表示成首项b₁，末项b_n与项数n的一个关系式，即公式T_n=

极坐标系中，直线l的方程是ρcosθ=2，则点M（2，

）到直线l的距离为

从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点M（x，y），则点M取自阴影部分的概率为（　　）

要做一个圆锥形漏斗，母线长为20cm，要使其体积最大，则其高应为（　　）

dx的值为（　　）

0 35023 35031 35037 35041 35047 35049 35053 35059 35061 35067 35073 35077 35079 35083 35089 35091 35097 35101 35103 35107 35109 35113 35115 35117 35118 35119 35121 35122 35123 35125 35127 35131 35133 35137 35139 35143 35149 35151 35157 35161 35163 35167 35173 35179 35181 35187 35191 35193 35199 35203 35209 35217 266669