设二次函数 y=f（x）=ax²+bx+c的图象以y轴为对称轴，已知a+b=1，而且若点（x，y）在 y=f（x）的图象上，则点（x，y²+1）在函数 g（x）=f[f（x）]的图象上．
（1）求g（x）的解析式；
（2）设F（x）=g（x）-λf（x），问是否存在这样的l（λ∈R），使f（x）在(-∞，-

2

2

)内是减函数，在（-

2

2

，0）内是增函数．

（1）已知函数f(x)=

(x+1)0

|x|-x

，求f（-2）的值和函数的定义域
（2）求函数f(x)=

-x2-2x+3

的定义域和值域．

已知全集U=R，A={x|f（x）=

(x-1)(x-2)

}，B={x|log₂（x-a）＜1}．
（1）若a=1，求（C_∪A）∩B．
（2）若（C_∪A）∩B=∅，求实数a的取值范围．

定义在R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=kx+b（k，b为常数），使得f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，则称g（x）为f（x）的一个承托函数．现有如下命题：
①对给定的函数f（x），其承托函数可能不存在，也可能无数个；
②g（x）=2x为函数f（x）=2^x的一个承托函数；
③定义域和值域都是R的函数f（x）不存在承托函数；
其中正确命题的序号是．

设集合P={x|x²=1}，Q={x|ax=1}，若Q⊆P，则实数a的值所组成的集合是．

不查表，化简：log₂

7 48

+log₂12-

1

2

log₂42为．

若集合M={y|y=x²-2x+1，x∈R}，N={x|y=

log 1 2 x

}，则M∩N=．

已知f（x）为偶函数，在[0，+∞）上为增函数，若f（log₂x）＞f（1），则x的取值范围为（　　）