已知cos(

3π

2

+α)=

1

5

，那么sinα=（　　）

已知函数g(x)=

1

x

+lnx，f(x)=mx-

m-1

x

-lnx(m∈R)．
（Ⅰ）若y=f（x）-g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；
（Ⅱ）设h(x)=

2e

x

，若在[1，e]上至少存在一个x₀，使得f（x₀）-g（x₀）＞h（x₀）成立，求m的取值范围．

某公司是专门生产健身产品的企业，第一批产品A上市销售40天内全部售完，该公司对第一批产品A上市后的市场销售进行调研，结果如图（1）、（2）所示．其中（1）的抛物线表示的是市场的日销售量与上市时间的关系；（2）的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．
（1）写出市场的日销售量f（t）与第一批产品A上市时间t的关系式；
（2）第一批产品A上市后的第几天，这家公司日销售利润最大，最大利润是多少？

第十五届西博会将于2014年9月25日在成都举行，这将是成都的又一次经贸盛会．为了搞好接待工作，组委会在某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者，这30名志愿者的身高如下茎叶图所示（单位：cm）：
（Ⅰ）试求男生身高的中位数和极差；
（Ⅱ）若要从志愿者中挑选3名负责接待外宾，其中要求男志愿者身高区间在[175，180]，女志愿者身高区间在[165，170]，请写出选中3名志愿者的所有可能情况，并回答选中志愿者中既包含男志愿者，又包含女志愿者的概率．（用分数作答）

如图，正方形ABCD边长为2，PA⊥平面ABCD，BF∥PA，BF=

1

3

PA，E为AB的中点．
（Ⅰ）若AP=2

6

，求几何体PACBF的体积；
（Ⅱ）求证：DE∥平面PCF．

已知数列{2a_n-1}是公比为3的等比数列，且a₁=1，n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}的前n项和S_n满足S_n=2n²+2n-2，且c_n=（a_n-

1

2

）•b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

已知△ABC三内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且3sin²A+3sin²B=4sinAsinB+3sin²C．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若a-3，c=

6

，求△ABC的面积．

已知角α，β∈（-

π

2

，

π

2

），且α，β，

π

2

依次成等差数列，若cosβ=

6

3

，则sinα•sinβ的值为．

函数y=

1

2

x2-lnx的单调递减区间为．