精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°．
（1）求证：PC⊥BC；
（2）求点A到平面PBC的距离．
精英家教网如图，PE是⊙O的切线，E为切点，PAB、PCD是割线，AB=35，CD=50，AC：DB=1：2，则PA=
 
．
精英家教网如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点．
（Ⅰ）求直线BE与平面ABB1A1所成的角的正弦值；
（Ⅱ）在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F∥平面A1BE？证明你的结论．
精英家教网如图，弧AEC是半径为a的半圆，AC为直径，点E为弧AC的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC⊥平面BED，FB=
5
a．
（1）证明：EB⊥FD；
（2）求点B到平面FED的距离．
精英家教网如图，
AEC
是半径为a的半圆，AC为直径，点E为
AC
的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FB=FD=
5
a，EF=
6
a．
（1）证明：EB⊥FD；
（2）已知点Q，R为线段FE，FB上的点，FQ=
2
3
FE，FR=
2
3
FB，求平面BED与平面RQD所成二面角的正弦值．
12、已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，3，4}，B={4，5，6}，则A∩（CUB）=
{2，3}
精英家教网如图，圆柱OO1内有一个三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O的直径．
（1）证明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
（2）设AB=AA1，在圆柱OO1内随机选取一点，记该点取自于三棱柱ABC-A1B1C1内的概率为P．当点C在圆周上运动时，记平面A1ACC1与平面B1OC所成的角为θ（0°＜θ≤90°），当P取最大值时，求cosθ的值．
精英家教网如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直．EF∥AC，AB=
2
，CE=EF=1．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE．
精英家教网如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，AB=
2
，CE=EF=1．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE；
（Ⅲ）求二面角A-BE-D的大小．
精英家教网如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，EF∥AB，EF⊥FB，AB=2EF，∠BFC=90°，BF=FC，H为BC的中点．
（1）求证：FH∥平面EDB；
（2）求证：AC⊥平面EDB；
（3）求二面角B-DE-C的大小．
 0  28222  28230  28236  28240  28246  28248  28252  28258  28260  28266  28272  28276  28278  28282  28288  28290  28296  28300  28302  28306  28308  28312  28314  28316  28317  28318  28320  28321  28322  28324  28326  28330  28332  28336  28338  28342  28348  28350  28356  28360  28362  28366  28372  28378  28380  28386  28390  28392  28398  28402  28408  28416  266669 

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