【题目】已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（1﹣2i）（a+i）在复平面内对应的点为M，则“”是“点M在第四象限”的（ ）

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

【题目】如图，双曲线的两顶点为，，虚轴两端点为，，两焦点为，，若以为直径的圆内切于菱形，切点分别为，，，.则

（1）双曲线的离心率______；

（2）菱形的面积与矩形的面积的比值______.

【题目】已知函数的定义域为，且的图像连续不间断，若函数满足：对于给定的实数且，存在，使得，则称具有性质.

（1）已知函数，判断是否具有性质，并说明理由；

（2）求证：任取，函数，具有性质；

（3）已知函数，，若具有性质，求的取值范围.

【题目】已知焦点在轴上的椭圆上的点到两个焦点的距离和为10，椭圆经过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的右焦点作与轴垂直的直线，直线上存在、两点满足，求△面积的最小值；

（3）若与轴不垂直的直线交椭圆于、两点，交轴于定点，线段的垂直平分线交轴于点，且为定值，求点的坐标.

【题目】某企业生产的产品具有60个月的时效性，在时效期内，企业投入50万元经销该产品，为了获得更多的利润，企业将每月获得利润的10%再投入到次月的经营中，市场调研表明，该企业在经销这个产品的第个月的利润是（单位：万元），记第个月的当月利润率为，例.

（1）求第个月的当月利润率；

（2）求该企业在经销此产品期间，哪一个月的当月利润率最大，并求出该月的当月利润率.

【题目】设整数数列{an}共有2n（）项，满足，，且（）．

（1）当时，写出满足条件的数列的个数；

（2）当时，求满足条件的数列的个数．

【题目】某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、A1、、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 种（用数字作答）.

【题目】记是定义在上且满足如下条件的函数组成的集合：

①对任意的，都有；

②存在常数，使得对任意的、，都有.

（1）设函数，，判断函数是否属于？并说明理由；

（2）已知函数，求证：方程的解至多一个；

（3）设函数，，且，试求实数的取值范围.