【题目】为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成两组，每组100只，其中组小鼠给服甲离子溶液，组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图：

记为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于”，根据直方图得到的估计值为.

（1）求乙离子残留百分比直方图中的值；

（2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.

（2）球的半径扩大到原来的n倍，则其表面积扩大到原来的_____倍，体积扩大到原来的_______倍.

【题目】在贯彻中共中央国务院关于精准扶贫政策的过程中，某单位定点帮扶甲、乙两个村各50户贫困户.为了做到精准帮扶，工作组对这100户村民的年收入情况、劳动能力情况、子女受教育情况、危旧房情况、患病情况等进行调查，并把调查结果转化为各户的贫困指标和，制成下图，其中“”表示甲村贫困户，“”表示乙村贫困户.若，则认定该户为“绝对贫困户”，若，则认定该户为“相对贫困户”，若，则认定该户为“低收入户”；若，则认定该户为“今年能脱贫户”，否则为“今年不能脱贫户”.

（1）从乙村的50户中随机选出一户，求该户为“绝对贫困户”的概率；

（2）从甲村所有“今年不能脱贫的非绝对贫困户”中任选2户，求选出的2户均为“低收入户”的概率；

（3）试比较这100户中，甲、乙两村指标的方差的大小（只需写出结论）.

【题目】为了适应高考改革，某中学推行“创新课堂”教学．高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课，高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班中各随机抽取名学生的成绩进行统计分析，结果如下表：（记成绩不低于分者为“成绩优秀”）

（Ⅰ）由以上统计数据填写下面的列联表，并判断是否有以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”？

（Ⅱ）现从上述样本“成绩不优秀”的学生中，抽取人进行考核，记“成绩不优秀”的乙班人数为，求的分布列和期望．

参考公式：，其中．

临界值表

【题目】设是一个由和构成的行列的数表，且中所有数字之和不小于，所有这样的数表构成的集合记为，记为的第行各数之和，为的第列各数之和，为、、，、、、、中的最大值.

（1）对如下数表，求的值；

（2）设数表，求的最小值；

（3）已知为正整数，对于所有的，，且的任意两行中最多有列各数之和为，求的值.

在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为（

为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标

方程是.

（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）已知点.若点的极坐标为，直线经过点且与曲线相交于两点，求两点间的距离的值.

【题目】已知函数.

（1）若函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围；

（2）对于任意的正实数，且，求证：.

【题目】已知抛物线，斜率为的直线交抛物线于，两点，当直线过点时，以为直径的圆与直线相切．

（1）求抛物线的方程；

（2）与平行的直线交抛物线于，两点，若平行线，之间的距离为，且的面积是面积的倍，求和的方程．

【题目】某少儿游泳队需对队员进行限时的仰卧起坐达标测试；已知队员的测试分数与仰卧起坐

个数之间的关系如下：；测试规则：每位队员最多进行三组测试，

每组限时1分钟，当一组测完，测试成绩达到60分或以上时，就以此组测试成绩作为该

队员的成绩，无需再进行后续的测试，最多进行三组；根据以往的训练统计，队员“喵儿”

在一分钟内限时测试的频率分布直方图如下：

（1）计算值，并根据直方图计算“喵儿”1分钟内仰卧起坐的个数；

（2）计算在本次的三组测试中，“喵儿”得分等于的概率.