2．如果对定义在R上的函数f(x).以任意两个不相等的实数x1.x2.都有x1f(x1)+x2f(x2)＞x1f(x2)+x2f(x1).则称函数f(x)为“H函数．给出下列函数:①y=-x3+x+——青夏教育精英家教网——

2．如果对定义在R上的函数f（x），以任意两个不相等的实数x₁，x₂，都有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞x₁f（x₂）+x₂f（x₁），则称函数f（x）为“H函数”．给出下列函数：
①y=-x³+x+1；
②y=3x-2（sin x-cos x）；
③y=e^x+1；
④f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln|x|，x≠0}\\{0，x=0}\end{array}\right.$
以上函数是“H函数”的所有序号为②③．

1．函数y=f（x）在x=x₀处的导数f′（x₀）的几何意义是（　　）

	A．	在点x₀处的斜率
	B．	曲线y=f（x）在点（x₀，f（x₀））处切线的斜率
	C．	在点（x₀，f（x₀））处的切线与x轴所夹锐角的正切值
	D．	点（x₀，f（x₀））与点（0，0）连线的斜率

20．化简
（1）$\frac{\sqrt{1-2sin10°cos10°}}{cos10°-\sqrt{1-co{s}^{2}10°}}$；
（2）$\frac{sin（θ-5π）cos（-\frac{π}{2}-θ）cos（8π-θ）}{sin（θ-\frac{3π}{2}）sin（-θ-4π）}$．

19．求下列函数的导数：
（1）f（x）=x³cosx
（2）f（x）=$\frac{x^2}{x+1}$
（3）f（x）=ln（3x-1）

18．若曲线y=x⁴的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，
（1）求l的斜率；
（2）求切点的横坐标
（3）求切线l的方程．

17．求下列函数的导数：
（1）y=（2x³-1）（3x²+x）；
（2）y=tanx；
（3）y=e^0.05x+1．

16．已知函数$y=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则y′等于（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

15．在曲线y=x²+x上取点P（2，6）及邻近点Q（2+△x，6+△y），那么$\frac{△y}{△x}$为（　　）

2△x+（△x）²

3△x+（△x）²

14．若角α和角β的终边关于x轴对称，则角α可以用角β表示为（　　）

2kπ+β （k∈Z）

2kπ-β （k∈Z）

kπ+β （k∈Z）

kπ-β （k∈Z）

13．若f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（\frac{3π}{2}-α）}{sin（-π-α）cot（-π-α）}$
（1）化简f（α）；
（2）若α=-$\frac{31}{3}$π，求f（α）．
（3）若f（$\frac{π}{2}$+2α）＞0，f（π-α）＜0，求α为第几象限角．

0 248098 248106 248112 248116 248122 248124 248128 248134 248136 248142 248148 248152 248154 248158 248164 248166 248172 248176 248178 248182 248184 248188 248190 248192 248193 248194 248196 248197 248198 248200 248202 248206 248208 248212 248214 248218 248224 248226 248232 248236 248238 248242 248248 248254 248256 248262 248266 248268 248274 248278 248284 248292 266669