1．对于命题:p:?x∈.sinx+cosx＞1,q:?x∈R.sin2x+cos2x＞1.则下列判断正确的是( )A．p假q真B．p真q假C．p假q假D．p真q真——青夏教育精英家教网——

1．对于命题：p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx+cosx＞1；q：?x∈R，sin²x+cos²x＞1，则下列判断正确的是（　　）

已知动圆P过定点A（-3，0），且与圆B：（x-3）²+y²=64相切，点P的轨迹为曲线C．设Q为曲线C上（不在x轴上）的动点，过点A作OQ的平行线交曲线C于M，N两点．
（1）求曲线C的方程；
（2）求△MNQ的面积S的最大值．

19．在等差数列{a_n}中，a₂=3，a₃+a₇=14，则公差d=$\frac{4}{3}$，a_n=$\frac{4}{3}n+\frac{1}{3}$．

18．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}x+{a}^{2}-k，（x≥0）}\\{{x}^{2}+（{a}^{2}+4a）x+（3-a）^{2}，（x＜0）}\end{array}\right.$，其中a∈R．若对任意的非零实数x₁，存在唯一的非零实数x₂（x₁≠x₂），使得f（x₁）=f（x₂）成立，则k的取值范围为（　　）

17．已知f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$，定义f₁（x）=f′（x），f₂（x）=[f₁（x）]′，…，f_n+1（x）=[f_n（x）]′，n∈N．经计算f₁（x）=$\frac{1-x}{{e}^{x}}$，f₂（x）=$\frac{x-2}{{e}^{x}}$，f₃（x）=$\frac{3-x}{{e}^{x}}$，…，照此规律，则f₂₀₁₅（0）=（　　）

$\frac{2014}{e}$

-$\frac{2014}{e}$

16．已知椭圆C₁，抛物线C₂的焦点均在x轴上，从两条曲线上各取两个点，将其坐标混合记录于下表中：

x	-$\sqrt{2}$	2	$\sqrt{6}$	9
y	$\sqrt{3}$	-$\sqrt{2}$	-1	3

（1）求椭圆C₁和抛物线C₂的标准方程．
（2）过椭圆C₁右焦点F的直线l与此椭圆相交于A，B两点，若点P为直线x=4上任意一点，试证：直线PA，PF，PB的斜率成等差数列．

15．已知0＜a≠1，函数f（x）=3+$\frac{{a}^{x}-1}{{a}^{x}+1}$+xcosx（-1≤x≤1），设函数f（x）的最大值是M，最小值是N，则（　　）

14．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{1}{2}$bx²+cx+d在（0，1）内既有极大值又有极小值，求c²+c（1+b）的值．

13．如图中的程序框图描述的是“欧几里得辗转相除法”的算法．若输入m=37，n=5，则输出m=2．

12．已知函数f（x）=x²+ax-lnx，a∈R
（1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围
（2）令g（x）=f（x）-x²，是否存在实数a，当x∈（0，e]时，函数g（x）的最小值是3？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由
（3）当x∈（0，e]时，求证：e²x²-$\frac{5}{2}$x＞（x+1）lnx．

0 247717 247725 247731 247735 247741 247743 247747 247753 247755 247761 247767 247771 247773 247777 247783 247785 247791 247795 247797 247801 247803 247807 247809 247811 247812 247813 247815 247816 247817 247819 247821 247825 247827 247831 247833 247837 247843 247845 247851 247855 247857 247861 247867 247873 247875 247881 247885 247887 247893 247897 247903 247911 266669