20．春节期间.某微信群主发60个随机红包(即每个人抢到的红包中的钱数是随机的.且每人只能抢一个).红包被一抢而空.后据统计.60个红包中钱数分配如下频率分布直方图所示.[1.2).[2.3).[3.——青夏教育精英家教网——

春节期间，某微信群主发60个随机红包（即每个人抢到的红包中的钱数是随机的，且每人只能抢一个），红包被一抢而空，后据统计，60个红包中钱数（单位：元）分配如下频率分布直方图所示（其分组区间为[0，1），[1，2），[2，3），[3，4），[4，5））．
（1）试估计该群中某成员抢到钱数不小于3元的概率；
（2）若该群中成员甲、乙两人都抢到4.5元红包，现系统将从抢到4元及以上红包的人中随机抽取2人给群中每个人拜年，求甲、乙两人至少有一人被选中的概率．

19．若对?x，y∈[0，+∞），不等式4ax≤e^x+y-2+e^x-y-2+2恒成立，则实数a的最大值是（　　）

18．已知函数f（x）=ln（x+1），g（x）=$\frac{1}{2}$mx²-2x+1（m≥1）．
（1）若x≥0时，不等式ax≥f（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若函数F（x）=f（x）+g（x）的图象在点A（0，1）处的切线l与曲线C：y=F（x）只有一个公共点，求m的值．

17．若一个函数存在定义域和值域相同的区间，则称这个函数为这个区间上的一个“保城函数”，给出下列四个函数：
①f（x）=-x³；
②f（x）=3^x；
③f（x）=sin$\frac{πx}{3}$；
④f（x）=2ln3x-3．
其中可以找到一个区间使其成为保城函数的有（　　）

16．一个平面内的8个点，若只有4个点共圆，其余任何4点不共圆，那么这8个点最多确定的圆的个数为（　　）

${C}_{4}^{3}$•${C}_{4}^{4}$

${C}_{8}^{3}$-${C}_{4}^{3}$

2${C}_{4}^{1}$•${C}_{4}^{2}$+${C}_{4}^{3}$

${C}_{8}^{3}$-${C}_{4}^{3}$+1

如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，以AC为直径的圆O交AB于F，点D是BC的中点，连接OD交圆O于点E．
（1）求证：O，C，D，F四点共圆；
（2）求证：2DF²=DE•AB+DE•AC．

14．椭圆C₁和抛物线C₂的焦点均在x轴上，C₁的中心和C₂的顶点都在坐标原点O，点F是椭圆C₁的右焦点，点M位于x轴上方且在抛物线C₂的准线上，已知曲线C₁：C₂上各有两点，其坐标关系如下表：

x	-4	-1	-$\frac{1}{2}$	0
y	-8	$\frac{3}{2}$	2$\sqrt{2}$	$\sqrt{3}$

（Ⅰ）求C₁、C₂的方程；
（Ⅱ）求以线段OM为直径且被直线5x+12y-9=0截得的弦长为4的圆C的方程；
（Ⅲ）过点F斜率为k（k≠0）的直线l与C₁交于P、Q两点，与圆C交于A、B两点．问：是否存在直线l，使得线段PQ与线段AB有相同的中点？请说明理由．

13．已知关于x的不等式|xlnx|≤-2x²+cx-$\frac{1}{2}$有解，则正整数c的最小值为3．

12．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别是F₁，F₂，且F₂的坐标为（1，0），离心率为$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；

（2）设A是椭圆C的左顶点，直线l的方程为x=4，过F₂的直线l′与椭圆C相交于异于点A的P，Q两点．
①求$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{AQ}$的取值范围；
②若直线AP，AQ与直线l分别相交于M，N两点，求证：两动点M，N的纵坐标之积为定值，并求此定值．

11．在半径为10cm的球面上有A，B，C三点，如果AB=8$\sqrt{3}$，∠ACB=60°，则球心O到平面ABC的距离为（　　）

0 245735 245743 245749 245753 245759 245761 245765 245771 245773 245779 245785 245789 245791 245795 245801 245803 245809 245813 245815 245819 245821 245825 245827 245829 245830 245831 245833 245834 245835 245837 245839 245843 245845 245849 245851 245855 245861 245863 245869 245873 245875 245879 245885 245891 245893 245899 245903 245905 245911 245915 245921 245929 266669