如图,四棱锥的底面是边长为的菱

形,,平面,.

（1）求直线PB与平面PDC所成的角的正切值;

（2）求二面角A－PB－D的大小.

 
已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为
2
且过点（4，-
10
）
（Ⅰ）求双曲线方程；
（Ⅱ）若点M（3，m）在双曲线上，求证：点M在以F1F2为直径的圆上；
（Ⅲ）由（Ⅱ）的条件，求△F1MF2的面积．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
2
=1（a＞
2
）的离心率为
2
2
，双曲线C与该椭圆有相同的焦点，其两条渐近线与以点（0，
2
）为圆心，1为半径的圆相切．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线l经过点M（-2，0）及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．
一条渐近线方程为y=x，且过点（2，4）的双曲线方程为______．
以椭圆
x2
5
+
y2
8
=1的焦点为顶点，且以此椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程为______．
已知双曲线的中心在原点，焦点为F1(0，-2
2
)，F2（0，2
2
），且离心率e=
3
2
4
，求双曲线的标准方程．
如果双曲线与椭圆
x2
27
+
y2
36
=1有相同焦点，且经过点(
15
，4)，那么双曲线其方程是______．
方程
x2
1+k
+
y2
1-k
=1表示焦点在y轴上的双曲线，则实数k的取值范围是______．

若函数在定义域上的值域为[-3，1]，则区间不可能为（      ）

A．[0，4]             B．[2，4]              C．[1，4]             D．[-3，5]
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）满足如下条件：（1）ab=
3
；（2）过右焦点F的直线l的斜率为
21
2
，交y轴于点P，线段PF交双曲线于点Q，且|PQ|：|QF|=2：1，求双曲线的方程．
 0  24249  24257  24263  24267  24273  24275  24279  24285  24287  24293  24299  24303  24305  24309  24315  24317  24323  24327  24329  24333  24335  24339  24341  24343  24344  24345  24347  24348  24349  24351  24353  24357  24359  24363  24365  24369  24375  24377  24383  24387  24389  24393  24399  24405  24407  24413  24417  24419  24425  24429  24435  24443  266669 

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