Question

以椭圆

x2

5

+

y2

8

=1的焦点为顶点，且以此椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程为______．

Answer 1

x2

5

+

y2

8

=1的焦点为（0，±

3

），且在y轴上的顶点为（0，±2

2

）
∵双曲线以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点
∴双曲线的顶点为(0，±

3

)，焦点为(0，±2

2

)
∴b²=c²-a²=5
∴双曲线方程为

y2

3

-

x2

5

=1
故答案为：

y2

3

-

x2

5

=1．