已知镭经过每100年剩留原来质量的95.76%,设质量为1千克的镭经过x年剩留量为y千克,则y与x的函数关系是 ( )
(A). (B).
(C). (D).
下列函数中,既是单调函数又是奇函数的是 ( )
A. B. C. D.
计算:( )
A.2 B.6 C. 8 D. 12
设集合,,给出如下四个图形,其中能表示从集合到集合的函数关系的是( )
A. B. C. D.
设集合,则 ( )
已知函数 f ( x) = | x - 1 |
( Ⅰ) 解不等式 f ( 2 x) + f ( x + 4) ≥8 ;
( Ⅱ) 若| a| < 1 , | b | < 1 , a ≠0 , 求证:
在直角坐标系xOy 中,直线l 的参数方程为为参数) , 若以O为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系, 曲线C 的极坐标方程为ρ= 2cos(θ+ )
( Ⅰ) 求直线l 被曲线C 所截得的弦长;
( Ⅱ) 若 M ( x , y) 是曲线 C 上的动点, 求xy 的最大值.
如图,△ABC 为直角三角形,∠ABC = 90° , 以AB 为直径
的圆交AC 于点E ,点 D 是BC 边的中点, 连OD 交圆O 于
点 M.
(Ⅰ) 求证: O, B, D, E 四点共圆;
(Ⅱ) 求证:2 DE2= DM·AC + DM·AB .
已知抛物线C: x2= 2 py( p > 0) 的焦点为F , 抛物线上一点A的横坐标为x 1( x1 > 0) ,过点 A 作抛物线C 的切线l1 交x 轴于点D , 交y 轴于点Q ,交直线l ∶y =于点 M,当| FD| = 2 时,∠AF D = 60° .
( Ⅰ) 求证: △AFQ 为等腰三角形, 并求抛物线 C 的方程;
( Ⅱ) 若点 B 位于y 轴左侧的抛物线C 上, 过点B 作抛物线C 的切线l2 交直线l1 于点P , 交直线l 于点 N , 求 △P MN 面积的最小值, 并求取到最小值时的x1 值.
已知函数( 其中a ∈ R ) .
(Ⅰ) 若 x = 0 为f ( x) 的极值点, 求a 的值;
(Ⅱ) 在( Ⅰ) 的条件下,解不等式