给出平面区域如图，若使目标函数z=ax+y（a>0）取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为（    ）。

实数x，y满足不等式组，则的取值范围是（    ）。

设x≥0，y≥0，z≥0，且p=-3x+y+2x，q=x-2y+4z，x+y+z=1，则点（p，q）的活动区域是（    ）。

医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐，甲种原料每10g含5单位蛋白质和10单位铁质，售价3元；乙种原料每10g含7单位蛋白质和4单位铁质，售价2元，若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质。试问：应如何使用甲、乙原料，才能既满足营养，又使费用最省？

已知O为直角坐标系原点，P、Q的坐标均为满足不等式组，则cos∠POQ的最小值为多少？

某人有楼房一幢，室内面积共计180m²，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18m²，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积15m²，可以住游客3名，每名游客每天住宿费为50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元，如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，才能获得最大收益？