抛物线y²=2px的焦点为F，A是抛物线上的一点，直线OA的斜率为

2

，且A到F的距离为3，则p为．

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的图象关于y轴对称，其图象上相邻的两个最高点间的距离为2π，求f（x）的解析式．

sin（-

16π

3

）的值为．

已知圆C₁：x²+（y-2）²=1，点Q（0，-1），动点M到圆C₁的切线长与MQ的绝对值的比值为λ（λ＞0）．
（1）当λ=1和λ=

10

时，求出点M的轨迹方程；
（2）记λ=

10

时的点M的轨迹为曲线C₂．若直线l₁，l₂的斜率均存在且垂直相交于点P，当l₁，l₂与曲线C₁，C₂相交，且恒有l₁和l₂被曲线C₂截得的弦长相等，试求出所有满足条件的点P的坐标．

已知四棱锥A-BCDE的底面是边长为2的正方形，面ABC⊥底面BCDE，且AB=AC=2，则四棱锥A-BCDE外接球的表面积为．

如图，已知F是抛物线y²=4x的焦点，P是抛物线的准线与x轴的交点，过P作直线l交抛物线于不同的两点A、C，点B、D在抛物线上，且

AF

=λ₁

FB

，

CF

=λ₂

FD

．
若

AF

•

CF

=0，求直线l的方程．

在四棱锥中S-ABCD中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，AB=BC=

1

2

AD，E为AD中点，且SA⊥底面ABCD．证明：BE∥面SCD．

在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，AB=BC=1，动点P，Q分别在线段C₁D，AC上，则线段PQ长度的最小值是．

四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2，点M、N分别在棱PD、PC上，且PC⊥平面AMN．
（1）求AM与PD所成的角；
（2）求二面角P-AM-N的余弦值；
（3）求直线CD与平面AMN所成角的余弦值．

动点E在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱BC上，F是CD的中点，则二面角C₁-EF-C的余弦值的取值范围是（　　）