已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（x∈R，a≠0），-2是f（x）的一个零点，又f（x）在x=0处有极值，在区间（-6，-4）和（-2，0）上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反．
（1）求c的值；
（2）求

b

a

的取值范围；
（3）当b=3a时，求使A={y|y=f（x），-3≤x≤2}，A⊆[-3，2]成立的实数a的取值范围．

已知函数y=x²+（2m+1）x+m²-1（m为实数）
（1）m是什么数值时，y的极值是0？
（2）求证：不论m是什么数值，函数图象（即抛物线）的顶点都在同一条直线L₁上．

已知函数f（x）=x³+ax²-2ax-3a，（a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在x=2处的切线与直线x+6y=0垂直，求a的值．
（Ⅱ）证明：对于?a∈R都?x∈[-1，4]，使得f（x）≤f′（x）成立．

已知函数f（x）=xlnx．
（I）若函数g（x）=f（x）+x²+ax+2有零点，求实数a的最大值；
（II）若?x＞0，

f(x)

x

≤x-kx²-1恒成立，求实数k的取值范围．

函数f（x）=-x（x-a）²（x∈R），
（1）当a＞0时，求函数f（x）的极大值和极小值；
（2）当a＞3时，求对于任意实数k∈[-1，0]，使得不等式f（k-cosx）≥f（k²-cos²x）恒成立的x取值范围．

已知函数f(x)=

1

3

x3-

1

2

(2a+1)x2+(a2+a)x．
（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极大值，求实数a的值；
（Ⅱ）若?m∈R，直线y=kx+m都不是曲线y=f（x）的切线，求k的取值范围；
（Ⅲ）若a＞-1，求f（x）在区间[0，1]上的最大值．

点P在曲线y=x3-x+

2

3

上移动时，过点P的切线的倾斜角的取值范围是（　　）

A．[0，π）	B．(0， π 2 )∪[ 3π 4 ，π)
C．[0， π 2 )∪( π 2 ， 3π 4 ]	D．[0， π 2 )∪[ 3π 4 ，π)

曲线f（x）=2x²-x³在x=1处的切线方程为______．

已知函数f（x）=x³-px²-qx的图象与x轴切于（1，0）点，则f（x）的极大值、极小值分别为______．

某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低销x（单位：元，0≤x≤30）的平方成正比。已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件。
（1）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数；
（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？