设抛物线C的方程y2=4x,O为坐标原点,P为抛物线的准线与其对称轴的交点,过焦点F且垂直于x轴的直线交抛物线于M,N两点,若直线PM与ON相交于点Q,则cos∠MQN=( )
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
若直线ax+by+c=0与抛物线y2=2x交于P,Q两点,F为抛物线的焦点,直线PF,QF分别交抛物线于点M,N,则直线MN的方程为( )
| A、4cx-2by+a=0 | B、ax-2by+4c=0 | C、4cx+2by+a=0 | D、ax+2by+4c=0 |
已知M是x2=8y的对称轴与准线的交点,点N是其焦点,点P在该抛物线上,且满足|PM|=m|PN|,当m取得最大值时,点P恰在以M、N为焦点的双曲线上,则该双曲线的实轴长为( )
A、2(
| ||
B、4(
| ||
C、2(
| ||
D、4(
|
已知直线y=k(x+1)与抛物线C:y2=4x相交于点A,B两点,F为抛物线C的焦点,若|FA|=3|FB|,则k=( )
A、±
| ||||
B、±
| ||||
C、±
| ||||
D、±
|
已知抛物线C:y=2x2的焦点为F,准线为l,以F为圆心,且与l相切的圆与抛物线C相交于A,B,则|AB|=( )
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2 |
经过抛物线C的焦点F作直线l与抛物线C交于A,B两点,如果A,B在抛物线C的准线上的射影分别为A1、B1,那么∠A1FB1为( )
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
过双曲线C:
-
=1的右顶点做x轴的垂线,与C的一条渐近线相交于点A,若以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A,O两点(O为坐标原点),则双曲线C的方程为( )
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
双曲线C:
-
=1(a>0,b>0)的离心率为2,焦点到渐近线的距离为
,则C的焦距等于( )
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
| A、2 | ||
B、2
| ||
| C、4 | ||
D、4
|