已知m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β.直线l满足l⊥m,l⊥n,l?α,l?β,则( )
| A.α∥β且l∥α |
| B.α⊥β且l⊥β |
| C.α与β相交,且交线垂直于l |
| D.α与β相交,且交线平行于l |
已知命题“如果x⊥y,y∥z,则x⊥z”是假命题,那么字母x,y,z在空间所表示的几何图形可能是( )
| A.全是直线 | B.全是平面 |
| C.x,z是直线,y是平面 | D.x,y是平面,z是直线 |
平行六面体ABCD
A1B1C1D1中,既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为( )
| A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,
和a,且长为a的棱与长为
的棱异面,则a的取值范围是( )
| A.(0, | B.(0, |
| C.(1, | D.(1, |
如图所示,M是正方体ABCD
A1B1C1D1的棱DD1的中点,给出下列四个命题:![]()
①过M点有且只有一条直线与直线AB,B1C1都相交;
②过M点有且只有一条直线与直线AB,B1C1都垂直;
③过M点有且只有一个平面与直线AB,B1C1都相交;
④过M点有且只有一个平面与直线AB,B1C1都平行.
其中真命题是( )
| A.②③④ | B.①③④ | C.①②④ | D.①②③ |
用a,b,c表示三条不同的直线,γ表示平面,给出下列命题:①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;③若a∥γ,b∥γ,则a∥b;④若a⊥γ,b⊥γ,则a∥b.
其中真命题的序号是( )
| A.①② | B.②③ | C.①④ | D.③④ |
若直线l不平行于平面α,且l?α,则( )
| A.α内的所有直线与l异面 |
| B.α内不存在与l平行的直线 |
| C.α内存在唯一的直线与l平行 |
| D.α内的直线与l都相交 |
在空间,下列命题正确的是( )
| A.平行直线的平行投影重合 |
| B.平行于同一直线的两个平面平行 |
| C.垂直于同一平面的两个平面平行 |
| D.垂直于同一平面的两条直线平行 |
l1,l2,l3是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是( )
| A.l1⊥l2,l2⊥l3⇒l1∥l3 | B.l1⊥l2,l2∥l3⇒l1⊥l3 |
| C.l1∥l2∥l3⇒l1,l2,l3共面 | D.l1,l2,l3共点⇒l1,l2,l3共面 |
设l是直线,α,β是两个不同的平面( )
| A.若l∥α,l∥β,则α∥β | B.若l∥α,l⊥β,则α⊥β |
| C.若α⊥β,l⊥α,则l⊥β | D.若α⊥β,l∥α,则l⊥β |