已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；l₁，l₂是过点P(0，2)且相互垂直的两条直线，l₁交椭圆E于A，B两点，l₂交椭圆E于C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N．

(1)求椭圆E的标准方程；

(2)求直线l₁的斜率k的取值范围；

(3)求证直线OM与直线ON的斜率乘积为定值．

为综合治理交通拥堵状况，缓解机动车过快增长势头，一些大城市出台了“机动车摇号上牌”的新规．某大城市2012年初机动车的保有量为600万辆，预计此后每年将报废本年度机动车保有量的5％，且报废后机动车的牌照不再使用，同时每年投放10万辆的机动车牌号，只有摇号获得指标的机动车才能上牌．经调研，获得摇号指标的市民通常都会在当年购买机动车上牌．

(1)问：到2016年初，该城市的机动车保有量为多少万辆；

(2)根据该城市交通建设规划要求，预计机动车的保有量少于500万辆时，该城市交通拥堵状况才真正得到缓解．问：至少需要多少年可以实现这一目标．

(参考数据：0.95⁴＝0.81，0.95⁵＝0.77，lg0.75＝－0.13，lg0.95＝－0.02)

如图所示，在四面体ABCD中，AB，BC，CD两两互相垂直，且BC＝CD＝1．

(1)求证：平面ACD⊥平面ABC；

(2)求二面角C－AB－D的大小；

(3)若直线BD与平面ACD所成的角为30°，求线段AB的长度．

已知函数f(x)＝－cos(2ω＋2φ)(A＞0，ω＞0，0＜φ＜)，且y＝f(x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点P(1，2)．

(1)求φ的值；

(2)若函数f(x)在[－3，3]上的图象与x轴的交点分别为M、N，求与的夹角．

从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高．据测量，被抽取的学生的身高全部介于155 cm和195 cm之间，将测量结果分成八组得到的频率分布直方图如下：

(1)试估计这所学校高三年级800名学生中身高在180 cm以上(含180 cm)的人数为多少；

(2)在样本中，若学校决定身高在185 cm以上的学生中随机抽取2名学生接受某军校考官进行面试，求：身高在190 cm以上的学生中至少有一名学生接受面试的概率．

若规定一种对应关系f(k)，使其满足：

①f(k)＝(m，n)(m＜n)，且n－m＝k；

②如果f(k)＝(m，n)，那么f(k＋1)＝(n，r)(m，n，r∈N^*)．

若已知f(1)＝(2，3)，则

(1)f(2)＝________；

(2)f(n)＝________．

在△ABC中，(－3)⊥，则角A的最大值为________．

已知数列{a_n}是等比数列， s_n是其前n项和．若a₂a₃＝2a₁，且a₄与2a₇的等差中项为，则 s₅＝________．

一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为________．

若x，y满足条件，则目标函数z＝x＋2y＋1的最大值是________．