函数y=f(x)对任意实数x.y都有f+2xy．的值,.f的表达式并用数学归纳法证明你的结论,(n∈N*)≥1.求证:f(12n)＞0(n∈N*)．——青夏教育精英家教网——

函数y=f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy．
（Ⅰ）求f（0）的值；
（Ⅱ）若f（1）=1，求f（2），f（3），f（4）的值，猜想f（n）的表达式并用数学归纳法证明你的结论；（n∈N^*）
（Ⅲ）若f（1）≥1，求证：f(

)＞0(n∈N*)．

已知点集L={(x，y)|y=

=(1，1+b)，又知点列P_n（a_n，b_n）∈L，P₁为L与y轴的交点．等差数列{a_n}的公差为1，n∈N^*．
（Ⅰ）求P_n（a_n，b_n）；
（Ⅱ）若f(n)=

k∈N*，f(k+11)=2f(k)，求出k的值；
（Ⅲ）对于数列{b_n}，设S_n是其前n项和，是否存在一个与n无关的常数M，使

=M，若存在，求出此常数M，若不存在，请说明理由．

2n-1，1≤n≤6

A．-2
B．4
C．2
D．-4

已知定义域为R的函数

有 3个不同的实根

等于（）。

，若f(a)=f(4)，则实数a等于

A．4
B．1或-1
C．-1或4
D．1，-1或4

已知：f（0）=1，对于任意实数x、y，等式f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）恒成立，求f（x）的解析式．

如图，O为数轴的原点，A，B，M为数轴上三点，C为线段OM上的一动点，设x表示C与原点的距离，y表示C到A距离的4倍与C到B距离的6倍的和。

（1）将y表示为x的函数；
（2）要使y的值不超过70，x应该在什么范围内取值。

，下列结论中正确的是

A．是奇函数，且在[0，1]上是减函数
B．是奇函数，且在[1，+∞)上是减函数
C．是偶函数，且在[-1，0]上是减函数
D．是偶函数，且在(-∞，-1]上是减函数

，则f(f(-2))=（）。

0 14590 14598 14604 14608 14614 14616 14620 14626 14628 14634 14640 14644 14646 14650 14656 14658 14664 14668 14670 14674 14676 14680 14682 14684 14685 14686 14688 14689 14690 14692 14694 14698 14700 14704 14706 14710 14716 14718 14724 14728 14730 14734 14740 14746 14748 14754 14758 14760 14766 14770 14776 14784 266669