解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
设，用数学归纳法证明：f(1)＋f(2)＋f(n－1)＝n[f(n)－1](n≥2且n∈N)
解不等式：
(1)
已知二次函数y＝f(x)在处取得最小值
(2)
若任意实数x都满足f(x)·g(x)＋anx＋bn＝xn+1(g(x)为多项式，n∈N+)，试用t表示an和bn
(3)
设圆Cn的方程(x－an)2＋(y－bn)2＝rn2，圆Cn与Cn+1外切(n＝1，2，3，…)，{rn}是各项都是正数的等比数列，记Sn为前n个圆的面积之和，求rn，Sn．
设
求f(x)的反函数f－1(x)
讨论f－1(x)在(1，＋∞)上的单调性，并加以证明
(只理科做)令g(x)＝1＋logax，当[m，n](1，＋∞)(m＜n)时，f－1(x)在[m，n]上的值域是[g(n)，g(m)]，求a的取值范围．
通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于教师引入概念和描述问题所用的时间．讲座开始时，学生的兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，分析结果和实验表明，用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力，x表示提出概念和讲授概念的时间(单位：分)，可有以下的公式：
开讲多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？
开讲5分钟与开讲20分钟比较，学生的接写能力何时强一些？
一个数学题，需要55的接受能力以及13分钟时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力状态下讲授完这个难题？
已知：p：y＝log(9+2m)x在(0，＋∞)上是增函数，q：方程x2＋(m－2)x＋1＝0有两个正根，若p与q有且只有一个正确，求实数m的取值范围．
解答题：解答应写出文字说明，或演算步骤
设f(x)＝lg(ax2－2x＋a)，
如果f(x)的定义域是(－∞，＋∞)，求a的取值范围
如果f(x)的值域是(－∞，＋∞)，求a的取值范围．
已知函数y＝f(x)在区间[－1，1]上的图象如右图，试写出它在此区间上的解析式，并求出它的反函数．
解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 如图，过抛物线x2＝4y的对称轴上任一点P(0，m)(m＞0)作直线与抛物线交于A、B两点，点Q是点P关于原点的对称点． 设点P分有向线段 所成的比为λ，证明
若函数f(x)＝ax3－bx＋4，当x＝2时，函数f(x)有极值，
求函数的解析式
，用数学归纳法证明：f(1)＋f(2)＋f(n－1)＝n[f(n)－1](n≥2且n∈N)
处取得最小值
(1，＋∞)(m＜n)时，f－1(x)在[m，n]上的值域是[g(n)，g(m)]，求a的取值范围．
，