设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面,则下列四个命题中错误的为：

A. 若，，则   B. 若，，则      

C. 若，，则                     D. 若，，则

的外接圆的圆心为，半径为,若，且，则向量在向量方向上的投影为

A．           B．       C．        D．

的展开式中，的系数可以表示从个不同物体中选出个的方法总数.下列各式的展开式中的系数恰能表示从重量分别为克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为克的方法总数的选项是

A．

B．

C．

D．

曲线在点处的切线方程为___________;

阅读右侧的程序框图，输出的结果的值为___;

若，则的最小值为________;

将石子摆成如图的梯形形状．称数列为“梯形数”．根据图形的构成，则数列的第项________;

（本小题满分12分）的三个内角所对的边分别为，向量，，且.

(Ⅰ)求的大小；

(Ⅱ)现在给出下列三个条件：①；②；③，试从中再选择两个条件以确定，求出所确定的的面积.

(注：只需要选择一种方案答题，如果用多种方案答题，则按第一方案给分).

（本小题满分12分） 某区组织群众性登山健身活动,招募了名师生志愿者,将所有志愿者现按年龄情况分为等六个层次,其频率分布直方图如图所示: 已知之间的志愿者共人.

(Ⅰ)求和之间的志愿者人数;

(Ⅱ)已知和之间各有名英语教师，现从这两个层次各选取人担任接待工作,设两组的选择互不影响,求两组选出的人选中都至少有1名英语教师的概率是多少?

(Ⅲ)组织者从之间的志愿者(其中共有名女教师，其余全为男教师)中随机选取名担任后勤保障工作,其中女教师的数量为,求的概率和分布列.

（本小题满分12分）如图所示的几何体是由以等边三角形为底面的棱柱被平面所截而得，已知平面，，，， 为的中点,面．

(Ⅰ)求的长；

(Ⅱ)求证：面面；

(Ⅲ)求平面与平面相交所成锐角二面角的余弦值．