Question

设集合A={x|x²+3x＜0}，B={x|y=}，则A∩B=

1. A.
   {x|-3＜x≤-1|
2. B.
   {x|-3＜x＜0|
3. C.
   {x|x≤-1|
4. D.
   {x|x＞3}

Answer 1

A
分析：求解一元二次不等式化简集合A，求解无理函数的定义域化简集合B，然后直接取交集运算．
解答：由x²+3x＜0，得-3＜x＜0，
所以A={x|x²+3x＜0}={x|-3＜x＜0}．
由-x-1≥0，得x≤-1，
所以B={x|y=}={x|x≤-1}．
所以A∩B={x|-3＜x＜0}∩{x|x≤-1}={x|-3＜x≤-1}．
故选A．
点评：本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式的求法及无理函数定义域的求法，是基础的运算题．