题目内容

直线x+y+1=0截圆x²+y²=4所得的劣弧所对的圆心角为 ________．

$\text{[math]}$
分析：设劣弧所对的圆心角为：α，再求得圆心到直线的距离，然后求得cos $\text{[math]}$ 再由倍角公式cosα= $\text{[math]}$ 求解．
解答：设劣弧所对的圆心角为：α
已知圆的圆心（0，0）半径为2
圆心到直线的距离是 $\text{[math]}$
∴cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴cosα= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查直线与圆的位置关系及其方程的应用，主要涉及圆心距与弦长的一半与半径的勾股关系．

练习册系列答案

百思英语听力突破系列答案

百所名校专项期末卷系列答案

伴你学初中生生活系列答案

伴你学英语课堂活动手册系列答案

榜上有名中考新攻略系列答案

北京市各区模拟及真题精选系列答案

备战小升初模拟试题精选系列答案

本土学练系列答案

毕业模拟卷系列答案

变式训练系列答案

相关题目

直线x+y+1=0截圆x²+y²=4所得的劣弧所对的圆心角为

平面直角坐标系xoy中，直线x-y+1=0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为

（1）求圆O的方程；
（2）若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长最小时，求直线l的方程；
（3）问是否存在斜率为2的直线m，使m被圆O截得的弦为AB，以AB为直径的圆经过原点．若存在，写出直线m的方程；若不存在，说明理由．

（2012•江苏一模）平面直角坐标系xoy中，直线x-y+1=0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为

（1）求圆O的方程；
（2）若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长最小时，求直线l的方程；
（3）设M，P是圆O上任意两点，点M关于x轴的对称点为N，若直线MP、NP分别交于x轴于点（m，0）和（n，0），问mn是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

圆（x-2）²+（y+1）²=3被直线x-y-1=0截得的弦长是（　　）

已知中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的两准线间的距离为2，若椭圆被直线x+y+1=0截得的弦的中点的横坐标是，求椭圆的方程