题目内容

若|x－a|＜h，|y－a|＜k，则下列不等式一定成立的是

[　　]
A．

|x－y|＜2h

B．

|x－y|＜2k

C．

|x－y|＜h＋k

D．

|x－y|＜|h－k|

答案：C
解析：

|x－y|＝|(x－a)＋(a－y)| ≤|x－a|＋|y－a|＜h＋k．


练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=x+
a2x
，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
（Ⅰ）若x=1是函数h（x）=f（x）+g（x）的极值点，求实数a的值；
（Ⅱ）是否存在正实数a，使对任意的x1，x2∈[1，e]（e为自然对数的底数）都有f（x1）≥g（x2）成立，若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，说明理由．
已知函数f(x)=x+
a2x
，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
（1）若x=1是函数h（x）=f（x）+g（x）的极值点，求实数a的值；
（2）若函数φ（x）=f（x）-g（x）在[e，e2]（e为自然对数的底数）上存在零点，求实数a的取值范围．
（3）若对任意的x1，x2∈[1，e]都有f（x1）≥g（x2）成立，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=x+
a2x
，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
（I）若x=1是函数h（x）=f（x）+g（x）的极值点，求实数a的值；
（Ⅱ）若对任意的x1∈[1，e]，都存在x2∈[1，e]（其中为e自然对数的底数）使得f（x1）＜g（x2）成立，求实数a的取值范围．
（2012•顺义区一模）已知函数f（x）=x-lnx，g（x）=x+
a2x
，（其中a＞0）．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若x=1是函数h（x）=f（x）+g（x）的极值点，求实数a的值；
（Ⅲ）若对任意的x1，x2∈[1，e]，（e为自然对数的底数，e≈2.718）都有f（x1）≤g（x2），求实数a的取值范围．

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