题目内容
已知函数y=x2-6x+8，x∈[1，a）为减函数，则a的取值范围是（ ）
| A、a≤3 | B、0≤a≤3 | C、a≥3 | D、1＜a≤3 |
分析：将二次函数进行配方，利用二次函数的单调性确定a的取值范围．
解答：解：∵函数y=x2-6x+8=（x-3）2-1，
∴二次函数的对称轴x=3，且当x≤3时，函数单调递减，
∴要使函数在[1，a）为减函数，
则1＜a≤3，
故选：D．
∴二次函数的对称轴x=3，且当x≤3时，函数单调递减，
∴要使函数在[1，a）为减函数，
则1＜a≤3，
故选：D．
点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，利用配方是解决二次函数的基本方法．
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