题目内容

在三棱锥P-ABC中，AB=BC=
2
，AC=AP=2，PA⊥底面ABC．若P，A，B，C落在以O为球心的球面上，那么球O的体积为（　　）
A．8πB．
8
2
π
3
C．
8π
3
D．
6
π
由题意，P，A，B，C可看做一个长方体的三个顶点，长、宽为AB=BC=
2
，高为PA=2
则PC为球O的直径，PC=
2+2+4
=2
2

∴球的半径为
2

∴球O的体积为
4
3
π×(
2
)3=
8
2
π
3

故选B．
练习册系列答案
相关题目
如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=AB=
2
PC=
2
AC=
2
BC．
（Ⅰ）求证：PA⊥BC； 
（Ⅱ）求二面角P-AB-C所成角的余弦值．
在三棱锥P-ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，PA=1  面PAB⊥面CAB，面PAC⊥面CAB，则三棱锥P-ABC的体积是（　　）
精英家教网在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC．
（1）若∠BAC=
π3
，AB=AC=PA=2，E、F分别为棱AB、PC的中点，求线段EF的长；
（2）求证：“∠PBC=90°”的充要条件是“平面PBC⊥平面PAB”．
（2013•蚌埠二模）如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分别为AB，AC中点．
（I）求证：DE∥面PBC；
（II）求证：AB⊥PE；
（III）求三棱锥B-PEC的体积．
如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．
（1）证明：AD⊥平面PBC；
（2）求三棱锥D-ABC的体积．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网