Question

在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A、B、C所对的边，设向量=（b+c，c-a），=（b，c+a），若向量⊥，则角A的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据两个向量 ，得到两个向量的数量积等于0，可以求得三角形三边的关系，在利用三边关系求得角A．
解答：解：∵，
∴，
∴（b+c）b+（c-a）（c+a）=0，
∴b²+c²-a²=-bc，
∴cosA==-，
又因为是在三角形中，
∴A=
故选D．
点评：本题是一个解三角形的问题，兼有向量与余弦定理的运算，由于向量兼有代数和几何两个方面的重要特征，解决这类问题时，首先要重视对向量表达式的理解；其次要善于运用向量的坐标运算，解决问题．