Question

函数f（x）=log_a（x-1）+3（a＞0且a≠1）恒过定点（　　）

A．（1，3）

B．（2，3）

C．（3，3）

D．（4，0）

Answer 1

分析：根据函数y=log_a x过定点（1，0），求出函数f（x）的图象所经过的定点．

解答：解：由于函数y=log_a x过定点（1，0），故函数f（x）=log_a（x-1）+3（a＞0且a≠1）恒过定点（2，3），
故选B．

点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，利用了函数y=log_a x过定点（1，0），属于基础题．