题目内容
已知P（x，y）在圆x2+y2+4x-6y+4=0上，则3x-4y的最大值为
-13
-13
．分析：先把圆的方程化为标准方程，再假设点的坐标，利用三角函数，可求最值．
解答：解：圆的标准方程为（x+2）2+（y-3）2=9，
设P（-2+3cosα，3+3sinα），则
3x-4y=9cosα-12sinα-28=15cos（α+θ）-28
∴3x-4y的最大值为-13
故答案为-13．
设P（-2+3cosα，3+3sinα），则
3x-4y=9cosα-12sinα-28=15cos（α+θ）-28
∴3x-4y的最大值为-13
故答案为-13．
点评：本题以圆为载体，考查圆的标准方程，考查函数的最值，关键是利用三角函数假设变量．
练习册系列答案
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+y2=1上运动时f（P）=5是否能成立？若能求出P点坐标，若不能，说明理由．
上，则
的最大值为_______________．