Question

函数y=log

1

2

(x2-4x+3)的递减区间为

（3，+∞）

．

Answer 1

分析：在保证对数式的真数大于0的前提下，直接求出真数所对应的二次函数的增区间即可得到答案．

解答：解：由x²-4x+3＞0，得x＜1或x＞3．
令g（x）=x²-4x+3，其对称轴方程为x=2．
所以函数t=g（x）=x²-4x+3在（3，+∞）上为增函数，
又函数y=log

1

2

t为减函数，
所以函数y=log

1

2

(x2-4x+3)的递减区间为（3，+∞）．
故答案为（3，+∞）．

点评：本题考查了复合函数的单调性，复合函数的单调性遵循同增异减的原则，是中档题．