题目内容
（本题满分12分）已知点
，
，
在抛物线
（
）上，
的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）
（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；
（2）求线段BC中点M的坐标；
（3）求BC所在直线的方程.
【答案】
（1）焦点F的坐标为（8，0）
（2）点M的坐标为（11，－4）
（3）
【解析】解：（1）由点A（2， 8）在抛物线
上，有
，
解得p=16. 所以抛物线方程为
，焦点F的坐标为（8，0）
（2）由于F（8，0）是△ABC的重心，M是BC的中点，所以F分AM的比为2：1，即
，设点M的坐标为
，则
解得
， 所以点M的坐标为（11，－4）
（3）由于线段BC的中点M不在x轴上，所以BC所在
的直线不垂直于x轴.设BC所在直线的方程为：
由
消x得
，
所以
，由（2）的结论得
，解得
因此BC所在直线的方程为：
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的三个内角
、
、
所对的边分别为
、
、
.
，且
.（1）求
.求
.
，
的等比中项。
是等差数列；（2）若
的前n项和为Tn,求Tn。
：
的长轴长是短轴长的
倍，
，
是它的左，右焦点．
，且
，
，求
作以
（
是切点），且使
，求动点
的长轴，短轴端点分别是A,B，从椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，向量
与
是共线向量
分别是左右焦点，求
的取值范围