题目内容
设定义域为R的函数f（x）=
，若b＜0，则关于x的方程f2（x）+bf（x）=0的不同实根共有
- A.4个
- B.5个
- C.7个
- D.8个
C
分析：要求关于x的方程f2（x）+bf（x）=0的不同实根，利用因式分解转化为f（x）=0或f（x）=-b＞0（b＜0）两个方程实根的个数，根据函数图象即可求得结果．
解答：y=|lg|x-2||的大致图象如图所示，
而方程f2（x）+bf（x）=0，即f（x）[f（x）+b]=0，
则化成f（x）=0或f（x）=-b＞0（b＜0）两个方程
如图，f（x）=0有2个根，f（x）=-b有4个根，
再加上x=2时，f（x）=0一个根，综合共有7个根，
故选C
点评：此题是个中档题．考查根的存在性以及根的个数的判断，体现了数形结合和分类讨论的思想和灵活应用知识分析解决问题的能力．
分析：要求关于x的方程f2（x）+bf（x）=0的不同实根，利用因式分解转化为f（x）=0或f（x）=-b＞0（b＜0）两个方程实根的个数，根据函数图象即可求得结果．
解答：y=|lg|x-2||的大致图象如图所示，
而方程f2（x）+bf（x）=0，即f（x）[f（x）+b]=0，
则化成f（x）=0或f（x）=-b＞0（b＜0）两个方程
如图，f（x）=0有2个根，f（x）=-b有4个根，
再加上x=2时，f（x）=0一个根，综合共有7个根，
故选C
点评：此题是个中档题．考查根的存在性以及根的个数的判断，体现了数形结合和分类讨论的思想和灵活应用知识分析解决问题的能力．
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