题目内容
（本小题满
分12分）
对于函数
若存在
，使
成立，则称
为的不动点。已知函数
（1）当
时，求的不动点；
（2）若对于任意实数
，函数恒有两个相异不动点，求
的取值范围
。
分12分）对于函数
若存在，使成立，则称为的不动点。已知函数（1）当
时，求的不动点；（2）若对于任意实数
，函数恒有两个相异不动点，求的取值范围。(1)
解得
和3是函数的两个不动点
(2)
解得
和3是函数的两个不动点(2)
解：（1）
，因为为不动点，所以
解得和3是函数的两个不动点， …………（4分）
（2）因为函数恒有两个相异的不动点，
所以方程
也
就是
对任何实数恒有两个不相等的实数根，
即
对任意的
恒成立， …………（8分）
这个不等式可化为
所以
，解得 …………（12分）
，因为为不动点，所以解得
和3是函数的两个不动点， …………（4分）（2）因为函数
恒有两个相异的不动点，所以方程
也
就是对任何实数恒有两个不相等的实数根，即
对任意的恒成立， …………（8分）这个不等式可化为
所以
，解得 …………（12分）
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=
（ ）
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是方程式
的解，则
与
表示同一函数的一组是 ( )
