题目内容

函数y=sin（2x+θ）的图象向左平移
π
6
个单位长度后恰好与y=sin2x的图象重合，则θ的最小正值是（　　）
分析：根据位移性质x方向“左移加，右移减”可以得出结果．
解答：解：∵函数y=sin（2x+θ）的图象向左平移
π
6

∴y=sin2x=sin（2（x+
π
6
）+θ）=sin（2x+θ+
π
3
）
即0+2kπ=θ+
π
3
     k∈Z
当k=1时，θ取最小正值
∴θ=2π-
π
3
=
5π
3

故答案选：D
点评：考查了正弦函数的平移特性，属于基础题．
练习册系列答案
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函数y=sin（-2x+
π4
），x∈[0，π]的单调减区间是
 
．
（2013•门头沟区一模）为得到函数y=sin（π-2x）的图象，可以将函数y=sin（2x-
π
3
）的图象（　　）
函数y=sin（2x+φ）（0≤φ≤π）是R上的偶函数，则φ的值是（　　）
若直线x=t与函数y=sin（2x+
π
4
）和y=cos（2x+
π
4
）的图象分别交于P，Q两点，则|PQ|的最大值为（　　）
给出下列四个结论：
①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数y=
1
2
+
1
2x-1
(x≠0)是奇函数；
③函数y=sin（-2x）在区间[
π
4
，
3π
4
]上是减函数；
④函数y=cos|x|是周期函数；
⑤对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．（其中“?”表示“存在”，“?”表示“任意”）．
其中错误结论的序号是
③
③
．（填写你认为错误的所有结论序号）

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