题目内容
已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短轴长为半径的圆与y=x+2相切．
（1）求a与b；
（2）设该椭圆的左、右焦点分别为F1和F2，直线 l 过F2且与x轴垂直，动直线 l2 与 y 轴垂直，l2交 l1 于点 P．求PF1线段垂直平分线与l2的交点M的轨迹方程，并说明曲线类型．
+=1（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆短轴长为半径的圆与y=x+2相切．（1）求a与b；
（2）设该椭圆的左、右焦点分别为F1和F2，直线 l 过F2且与x轴垂直，动直线 l2 与 y 轴垂直，l2交 l1 于点 P．求PF1线段垂直平分线与l2的交点M的轨迹方程，并说明曲线类型．
解：（1）e=
，∴
=
，
又b=
=
，∴a=
，b=
．
（2）由（1）知F1，F2分别为（﹣1，0），（1，0），
由题意可设P（1，t），（t≠0）
那么线段PF1中点为N（0，
），
设M（x，y）是所求轨迹上的任意点，
由
=（﹣x，
﹣y），
=（﹣2，﹣t）
则
，
消t得y2=﹣4x（x≠0）其轨迹为抛物线除原点的部分．
，∴=，又b=
=，∴a=，b=．（2）由（1）知F1，F2分别为（﹣1，0），（1，0），
由题意可设P（1，t），（t≠0）
那么线段PF1中点为N（0，
），设M（x，y）是所求轨迹上的任意点，
由
=（﹣x，﹣y），=（﹣2，﹣t）则
，消t得y2=﹣4x（x≠0）其轨迹为抛物线除原点的部分．
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=1（a＞b＞0）的离心率为
，
,则椭圆方程为（ ）
=1
=1
=1
=1
+
=1（a＞b＞0）的中心为O，右焦点为F、右顶点为A，右准线与x轴的交点为H，则
的最大值为 ．
+
=1（a＞b＞0）的中心为O，右焦点为F、右顶点为A，右准线与x轴的交点为H，则
的最大值为 ．
+
=1（a＞b＞0）的中心为O，右焦点为F、右顶点为A，右准线与x轴的交点为H，则
的最大值为 ．
=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P，若
(应为PB)，则离心率为
B、
C、
D、