Question

14．为了得到函数$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象，只要将$y=cos（\frac{π}{2}-x），（x∈R）$的图象上所有的点（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，再把所得图象各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
• B． 向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，再把所得图象各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变
• C． 向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度，再把所得图象各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
• D． 向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度，再把所得 图象各点的横 坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：将y=cos（$\frac{π}{2}$-x）=sinx 的图象上所有的点 向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度，可得y=sin（x+$\frac{π}{3}$）的图象；
再把所得 图象各点的横 坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变，可得y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象，
故选：D．

点评 本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．