Question

函数f（x）=

cosx

1+x

在（0，1）处的切线方程是（　　）

A．x+y-1=0

B．2x+y-1=0

C．2x-y+1=0

D．x-y+1=0

Answer 1

分析：先对函数f（x）=

cosx

1+x

进行求导，再根据导数的几何意义求出曲线f（x）=

cosx

1+x

在点x=0处的切线斜率，进而可得到切线方程．

解答：解：∵f′（x）=

-sinx(1+x)-cosx

(1+x)2

，
∴切线的斜率k=f′（x）|_x=0=-1，切点坐标（0，1）
∴切线方程为y-1=-（x-0），
即x+y-1=0．
故选A．

点评：本题主要考查导数的几何意义，考查函数 的求导运算．导数是由高等数学下放到高中数学的新内容，是高考的热点问题，每年必考，一定要强化复习．