题目内容

在△ABC中，若 $数学公式$ ，则△ABC是

A.
等腰三角形
B.
等边三角形
C.
直角三角形
D.
等腰三角形或直角三角形

C
分析：利用已知条件和正弦定理可得 $\text{[math]}$ ，即 sin2A=sin2B，由2A≠2B 可得 A+B= $\text{[math]}$ ，故 C= $\text{[math]}$ ．
解答：∵△ABC中， $\text{[math]}$ ，又由正弦定理可得 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，sinAcosA=sinBcosB，∴sin2A=sin2B，∴2A≠2B，且 2A+2B=π，
∴A+B= $\text{[math]}$ ，∴C= $\text{[math]}$ ，故△ABC是直角三角形，
故选C．
点评：本题考查正弦定理、三角形内角和定理，得出 2A≠2B，且 2A+2B=π 是解题的关键．