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若0 ≤ θ ≤，且≤ sin θ + cos θ ≤，则sin 2 θ + cos 2 θ的最大值为        ，最小值为        。
，1
练习册系列答案
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精英家教网如图，A、B是单位圆O上的动点，C是圆与x轴正半轴的交点，设∠COA=α．
（1）当点A的坐标为(
3
5
，  
4
5
)时，求sinα的值；
（2）若0≤α≤
π
2
，且当点A、B在圆上沿逆时针方向移动时，总有∠AOB=
π
3
，试求BC的取值范围．
若0≤θ＜2π且满足不等式cos2
θ
2
＜sin2
θ
2
，那么角θ的取值范围是（　　）
已知函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的最小正周期为π，其图象的一条对称轴是直线x=
π
8
．
（1）求f（x）的表达式；
（2）若α∈(0，
π
2
)且f(α+
π
8
)=-
14
25
，求f(
α
2
)的值．
（2012•湛江模拟）已知函数f(x)=
3
sin3x+cos3x+a过点(
π
3
，0)．
（1）求a的值及函数y=f（x）的最小正周期；
（2）若β∈[0，
π
3
]且f(
β
3
)=2，求cos(β+
π
6
)的值．
（2009•湖北模拟）若θ∈[0，π）且cosθ（sinθ+cosθ）=1，则θ=
0或
π
4
0或
π
4
．

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