题目内容
已知函数f（x）=
.（1）求f（x）的定义域，并作出函数的图象；
（2）求f（x）的不连续点x0;
（3）对f（x）补充定义，使其是R上的连续函数.
分析:函数f（x）是一个分式函数，它的定义域是使分母不为零的自变量x的取值范围，给函数f（x）补充定义，使其在R上是连续函数，一般是先求
f（x）,再让f（x0）=
f（x）即可.
解:（1）当x+2≠0时，有x≠-2.
因此，函数的定义域是（-∞,-2）∪（-2,+∞）当x≠-2时，f（x）=
=x-2.其图象如下图所示.
（2）由定义域知，函数f（x）的不连续点是x0=-2.
（3）因为当x≠-2时，f（x）=x-2，
所以
f（x）=
（x-2）=-4.
因此，将f（x）的表达式改写为f（x）=
则函数f（x）在R上是连续函数.
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
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B、
| ||
C、
| ||
D、
|