题目内容
【题目】【2017重庆二诊】已知函数
，设关于
的方程
有
个不同的实数解，则
的所有可能的值为（ ）
A． 3 B． 1或3 C． 4或6 D． 3或4或6
【答案】B
【解析】由已知， 
，令
，解得
或
，则函数
在
和
上单调递增，在
上单调递减，极大值
，最小值
．
综上可考查方程
的根的情况如下（附函数
图）：
（1）当
或
时，有唯一实根；
（2）当
时，有三个实根；
（3）当
或
时，有两个实根；
（4）当
时，无实根．
令
，则由
，得
，
当
时，由
，
符号情况（1），此时原方程有1个根，
由
，而
，符号情况（3），此时原方程有2个根，综上得共有3个根；当
时，由
，又
，
符号情况（1）或（2），此时原方程有1个或三个根，
由
，又
，符号情况（3），此时原方程有两个根，
综上得共1个或3个根．
综上所述， 
的值为1或3．故选B．
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喜欢看足球比赛 | 不喜欢看足球比赛 | 总计 | |
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附：参考公式：K2= 
，其中n=a+b+c+d
参考数据：
P（K2≥k0） | 0.4 | 0.25 | 0.10 | 0.010 |
k0 | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 |
