题目内容

直线l过点(
2
，0)且与双曲线x2-y2=2仅有一个公共点，这样的直线有______条．
∵点(
2
，0)是双曲线x2-y2=2的右顶点，
∴过点(
2
，0)且与双曲线x2-y2=2仅有一个公共点的直线有三条，其中一条是过点(
2
，0)垂直于x轴，一条过点(
2
，0)且平行于渐近线x+y=0，另一条过点(
2
，0)且平行于渐近线x-y=0．
答案：3．
练习册系列答案
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直线L过点(
2
，0)且与双曲线x2-y2=2有且仅有一个公共点，则这样的直线有（　　）
A、1条B、2条C、3条D、4条
直线l过点(
2
，0)且与双曲线x2-y2=2仅有一个公共点，这样的直线有
 
条．
（2013•青岛一模）若任意直线l过点F（0，1），且与函数f(x)=
1
4
x2的图象C于两个不同的点A，B过点A，BC，两切线交于点M
（Ⅰ）证明：点M纵坐标是一个定值，并求出这个定值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x），g（x）=alnx（a＞0），求实数a取值范围；
（Ⅲ）求证：
2ln2
22
+
2ln3
32
+
2ln4
42
+…+
2ln
n2
≤
n-1
e
，（其中e自然对数的底数，n≥2，n∈N）．
直线L过点(
2
，0)且与双曲线x2-y2=2有且仅有一个公共点，则这样的直线有（　　）
A．1条B．2条C．3条D．4条

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